在某些情况下，要使用物态方程(EOS)来准确地模拟材料行为。物态方程通过计算压力随着密度(可能还有能量或温度)的变化来确定材料的静水行为或本体行为。在高应变率下，或材料受压远大于其屈服强度时，以及冲击波传播的情况下(当然这些情况往往是相互关联着的)，需要使用物态方程。对于非气态材料，经常用到的物态方程是线性多项式(LINEAR POLYNOMIAL)物态方程和格林爱森(GRUNEISEN)物态方程。包括金属在内，很多材料的格林爱森常数都可以查到。
　　总应力是偏应力和压力之和。平均应力(σ1 + σ2 + σ3)/3 与压力相等。不使用物态方程的本构模型直接计算总应力，在这些模型中，总应力的压力分量仅仅基于体积应变，例如，对于弹性材料，p = K * μ，K是本体模量，μ = ρ/ρ0 - 1。而需要相应物态方程的材料模型仅计算应力的偏应力分量，例如，强度特性中，物态方程计算总应力的压力分量，静水行为。需要注意的是：物态方程仅可在连续单元中使用，这一点可以参照LS-DYNA用户手册。
　　如果用到的材料模型需要用到物态方程，可以使用线性多项式物态方程和本体行为来完成：将C1设置为本体模量，其他C选项为0，这种方法适用于低应变率或中应变率，比如汽车碰撞可以视为中应变率。在高应变率下的材料行为可以参考Zukas主编的"High Velocity Impact Dynamics"一书。另外，在Danial J. Steinberg的报告"Equation of State and Strength Properites of Selected Materials"中给出了近50种材料的物态方程参数。
　　至于TABULATED和TABULATED COMPACTION物态方程，手册中所述并不详细，指出以下几点：1) εVi 项(曲线的横坐标)表示ln(相对体积)，因此对于压缩来说是负值；2) εVi =lnV 值应当以降序给出，也就是说：拉伸值(正值)应先给出，最大压缩值(应该为负值)最后给出；3) 对于压缩情况，压力为正，如果γ=0，Ci就等于载荷曲线上的压力。因此，Ci在代数符号上应该与εVi 相反。

　　来源(英文原文)：http://www.dynasupport.com/Support/howto/equation.of.state

　　上面提到的两本书：
　　Jonas A. Zukas edt., High Velocity Impact Dynamics, John Wiley and Sons, New York, 1990.
　　Danial J. Steinberg, Equation of State and Strength Properites of Selected Materials,  Lawrence Livermore National Laboratory, 1991 (Change 1 issued 1996), UCRL-MA-106439. (LLNL does not provide copies.)

今天看到一个跟我同名的人在sohu上的博客，上面赫然写着“住北京，吃北京，玩北京”。想想自己在上海这许多年，从没想过使用这样的排比句。也许是一直在读书鲜有薪水，虽然努力致学但总觉着是自己被上海占去了便宜。倒是今天我也要向同名兄弟学习一下，以住上海吃上海玩上海为基本指导思想，首先努力办好这三件事，然后争取在此之上有新的建树，由小及大，一定要从上海走出去，长三角，华东华南华北青藏高原珠穆朗玛，特别行政区，台北新竹有心情都要弄一下，没事再约人来盘国际象棋打打伊拉克塔利班，尼斯湖百慕大新物种绝不能放过，最好再来个飞行棋搞搞外星人。这些都是以后三十年要做的事，先不说那个，先把眼前的根据地拿下，上海你小样的，看我不玩死你！

刚刚看了CCTV10的探索-发现节目利爪之谜，讲的是中科院动物研究所的一项科研项目，关于一种蝙蝠的研究。总结一下节目所报道的科研方法。
　　基本内容：证实长着利爪的大足鼠耳蝠是会自己捉鱼的这一推测。
　　研究过程：发现特点→查询文献→提出猜想→求证猜想→从可能的食物/超声/粪便→深入查询文献→查找类似物种→和国际专家交流→从另外的地点寻找相同物种的种群→从地质环境寻找→捕捉刚捕食回来的蝙蝠等待其排泄并分析其排泄物→超声探测现场→建立露天试验室以便于拍摄其现场画面→使用高速红外摄影装备→证实猜想并得出结论→提出此现象在军事应用上的意义。
　　总结下来，有三点值得借鉴：1.科研人员的思路要清晰，文献要全面查找，并通过各种途径和世界上在这一领域领先的研究人员进行交流；2.遇到困难要想办法解决，很多时候会有路走不通，要坚定自己认为是对的想法，从多方位多角度去证实；3.任何科研都需要大量人力和财力的资助，需要各行各业的专业人士参加，比如上面的研究就借助了鱼类学家，专业登山人员，专业摄影队，附近村民和村领导的力量；当然财力也是不可或缺的一部分。
　　最后感慨一句：神秘大自然真是难于捉摸的，要发现自然的规律穷一己之力难如登天。

我发现许多外教和中国人的思维的确不同，口语课并不着重于纠正发音或者练习场景，而是喜欢讲大道理。博士英语时的Rich是这样，经常给我们看他的旅行相片，讲一些文化知识，还在我的建议下教授了如何制作幻灯片和进行演讲。今晚的口语外教王保罗仍然如此。我从始至终也没有听明白为什么他会“选择”姓王，倒是他的口头禅"um"令我印象尤其深刻。王保罗的口语课准确的说应当叫做"人生课"，两节课上分别讲了两个很大众的主题：LOVE和HOPE. 作为一点对“人生课”的笔记，下面简述要点。

I.LOVE有四种 *

1) Storge-亲人之爱，母爱，家庭感情
2) Philia-兄弟般的情感 **，刘关张，林肯和史高飞，跟BBM无关
3) Eros-爱情,我和我媳妇，你和你媳妇，他和他媳妇
4) Agape-Prefect love

II.HOPE

1) 你HOPE什么
2) 有没有过负面的情绪(NEGATIVE EMOTIONS) *** WORRY/DOUBT/DEPRESSION/SORROW/ANGER/FEAR/INSECURITY
3) 为什么会有这些情绪：希望丢掉了/所笃信的事情被打破了/梦想被摧毁了
4) 此时不去自杀还能怎么办？去找一个永远不会被战胜的信念 ****

下面是附注和我的评论：

*这话是C.S.Lewis说的，据说这个人既会写童话(纳尼亚魔法王国)，又能写成人读物，还研究了"道"并出版了哲学BOOKS，令王保罗敬仰无比。
**说到朋友，王保罗引用了这么一句话：A man is my friend because he is he and I am I. A man is my companion because he is my colleague, neighbor, ally. (by Montaigene)，这句话让我想起中国的一句古话叫做“君子之交淡如水”，然而当时映在我脑海的却是另一句更能表述这句话的古诗，李白某天喝多了，说：我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴来。
***这些令人沮丧的词还是全用英文大写字母表示吧。
****这里我想到了一个人，王守仁。他的信念让我顶礼膜拜，即便在最艰难困苦和直面死亡的时刻，他从未放弃找寻他所追求的真理。或许我们在灯红酒绿的尘世，白驹过隙的人生，熙熙攘攘的人海之中，所缺乏的并不是天分与机遇，而是一颗执着于信仰的心。王守仁的人生给我指明了一条大路，让我能够不再恐惧那些大写字母所表达的含义，也让我能够在凡尘俗事萦绕当中，坚定一颗执着追求并直面困难的心，穷我一生找出那个问题的答案。

BTW，其实口语课还是中国人教来的好一点。